Edgar Cullman est associé directeur de CULBRO LLC, la société de capital-investissement de la famille Cullman, axée sur les secteurs de la consommation et des services interentreprises. Auparavant, il a été président et chef de la direction de General Cigar, fabricant de marques comme Macanudo et Partagas.

Diplômé de Yale et vétéran de l’armée américaine, Edgar siège aux conseils d’administration de l’hôpital Mount Sinai, de la Smithsonian Institution, de la Fédération du saumon atlantique et d’autres organismes. Il vit à New York avec son épouse Elissa. Ils ont trois enfants et plusieurs petits-enfants.